En un bol, mezcla la harina, la levadura seca, el azúcar y la sal. Añade el agua templada y el aceite de oliva poco a poco, mezclando hasta obtener una masa homogénea. Amasa unos 5–8 minutos hasta que la masa esté lisa y elástica. Forma una bola, colócala en un bol ligeramente engrasado, cubre y deja leudar 1 hora aproximadamente, hasta que doble su volumen. Desgasifica la masa y divídela en 4 porciones. Formas bolas y haz un agujero en el centro con el dedo, estirando suavemente hasta tener la forma típica de bagel. Forra la cesta o bandeja de la airfryer con papel de horno. Coloca los bagels dejando espacio entre ellos. Píntalos con huevo batido y, si quieres, espolvorea semillas por encima. Cocina a 170–180 ºC durante 10–12 minutos, hasta que estén dorados y cocidos por dentro. Retira y deja templar sobre una rejilla mientras preparas el resto. Derrite la mantequilla en un cacito o al microondas. En otro cazo al baño María (o un bol sobre agua caliente sin que hierva), bate las yemas con una cucharada de agua hasta que espumen. Ve añadiendo la mantequilla derretida poco a poco, sin dejar de batir, hasta emulsionar. Ajusta con zumo de limón o vino si te apetece. Sazona. Unta con aceite (o usa spray) 4 pequeños recipientes aptos para airfryer (ramequines o moldes). Rompe un huevo en cada uno, añade una pizca de sal. Agrega agua caliente para que rompa la cocción en airfyer y puedan cocinarse como si fuesen huevos escalfados. Coloca los recipientes en la cesta de la airfryer y cocina a 160 ºC durante unos 5 minutos, hasta que la clara esté cuajada y la yema todavía líquida (ajusta 1 minuto arriba o abajo según tu airfryer y el punto deseado). Abre los bagels por la mitad. Si quieres, tuesta ligeramente las mitades en la airfryer 2–3 minutos a 180 ºC. Coloca encima de cada mitad una loncha de jamón, bacon, pavo o salmón ahumado. Desmolda con cuidado cada huevo poché ayudándote con una cuchara y colócalo sobre la base de bagel con su proteína. Napa por encima con salsa holandesa templada y termina con cebollino picado si lo deseas. Sirve los huevos benedictinos en bagels caseros inmediatamente, mientras los bagels están templados, los huevos con la yema cremosa y la salsa holandesa suave.