Calentamos una cucharada de aceite de oliva en una cacerola a fuego medio. Sazonamos las piernas de cordero, las doramos por todas partes y reservamos.

En la cacerola, echamos el resto del aceite y sofreímos la cebolla y las zanahorias durante 5-6 minutos. Añadimos el ajo y el tomillo y cocinamos por uno o dos minutos más.

Devolvemos las piernas de cordero a la cacerola. Echamos puré de tomate, la salsa inglesa y el caldo. Sazonamos bien y llevamos a ebullición, luego reducimos a fuego lento y cocinamos, parcialmente tapado, durante 2 ½ horas, volteando el cordero de vez en cuando, hasta que esté tierno y la salsa se reduzca.

Mientras tanto, hacemos el puré. Ponemos las patatas en una cacerola con agua fría con sal y las cocinamos a fuego lento durante 15 minutos hasta que estén tiernas.

Las escurrimos y devolvemos a la cacerola a fuego lento dejando que se cocinen al vapor y se sequen. Después, añadimos la mantequilla, la nata y la yema de huevo. Usando pasapuré, machacamos las patatas hasta que estén suaves y cremosas. Añadimos las cebolletas y sazonamos al gusto.

Precalentamos el horno a 180°C/ventilador 160ºC.

Cuando el cordero esté tierno, separamos la carne del hueso y usando los tenedores lo desmenuzamos. Lo juntamos con la salsa. Lo transferimos a una bandeja para el horno y lo cubrimos con el puré. Echamos una pizca extra de pimienta negra molida y metemos al durante 25 minutos hasta que la parte superior comience a dorarse y el cordero desmenuzado burbujee alrededor de los bordes.