Comenzamos hirviendo a fuego muy lento 175 mililítros de agua con 175 gramos del azúcar en una cazuela durante 10 minutos. Mezclamos el café con un poco de agua y lo añadimos a la cazuela. Lo dejamos enfriar.

A continuación, añadimos 500 mililítros de agua y el licor. Vertemos en un recipiente de plástico o metal poco profundo y congelamos un día entero.

Ponemos las láminas de gelatina en remojo una a una con suficiente agua fría para cubrirlas o, si emplea gelatina en polvo, la disolvemos en 2 cucharadas de agua caliente. Echamos las semillas de vainilla a la cazuela y añadimos las vainas, leche, nata y el azúcar restante. Lo llevamos todo a ebullición, y después lo escurrimos y lo pasamos a un recipiente procurando retirar las vainas de vainilla.

Añadimos la gelatina a la mezcla de leche caliente, removiendo para desleírla. Colocamos el recipiente en un cuenco de agua fría y removemos hasta que la gelatina empiece a cuajar. Vertemos la mezcla en 4 moldes de 100 mililítros de capacidad, y lo dejamos reposar una noche en el frigorífico.

Media hora antes de servir, refrigeramos cuatro platos y desmoldamos la panna cotta con un paño caliente. Con una cuchara de metal raspamos la superficie del café congelado para formar copos; los servimos junto a la panna cotta.