Precalentamos el horno a una temperatura de 220ºC. 

En primer lugar, pinchamos los lomos de conejo con un palillo y los marcamos en una sartén con aceite de oliva. Salpimentamos y reservamos. 

Después, ponemos mantequilla en un bol y la derretimos en el microondas durante 2 minutos. 

Mientras, en otro bol, echamos un puñado de rúcula y un ajo entero pelado. Con la ayuda de la batidora, machacamos todo bien. Cuando la mantequilla esté derretida, la incorporamos al bol y seguimos triturando. 

Vertemos en el bol un chorrito de aceite y seguimos triturando. Seguido, espolvoreamos pimienta, pimienta cayena, una cucharada de pan rallado y mezclamos bien para que quede una pasta. 

Cuando los lomos de conejo estén marcados, los untamos con la pasta anterior. Horneamos a 220ºC durante 15 minutos. 

Mientras, vamos a caramelizar las endibias. Para ello, en la sartén que hemos utilizado para el conejo, añadimos mantequilla y dejamos que se derrita. 

Troceamos las endibias y las añadimos a la sartén con la mantequilla. Damos unas vueltas. Espolvoreamos una cucharadita de azúcar y cocinamos a fuego medio. 

Ponemos las endibias caramelizadas en una bandejita apta para horno y las separamos a la mitad. Ponemos en cada mitad un medallón de queso y horneamos durante 2 minutos a 220ºC. 

Emplatamos las endibias con el queso de cabra y terminamos con los lomos de conejo.

Decoramos con pimentón y servimos.