En primer lugar, debemos poner a remojo las alubias blancas y las alubias negras en dos recipientes separados. Cubrimos de agua y dejamos 8 horas. 

Pasado el tiempo, cocemos por separado las legumbres. Las lentejas no es necesario remojarlas previamente. 

Disponemos tres ollas en el fuego y en cada una añadimos abundante agua, una cebolla pelada, una cabeza de ajos sin pelar, pimienta y laurel. En una incorporamos las alubias negras, en otra las alubias rojas y en la tercera las lentejas. Todas estas legumbres deben cocinarse durante aproximadamente 90 minutos.

Pasado ese tiempo haremos con cada una un puré. Primero vertemos las alubias negras y parte de su caldo en un vaso apto para batidora y trituramos. Hacemos lo mismo con las otras dos. De este modo obtendremos tres purés de distintos colores. Los reservamos.

Por otro lado, preparamos las carrilleras. Las condimentamos con pimienta y las salteamos en una cazuela con un chorro de aceite.

Mientras, lavamos y cortamos los puerros en trozos gruesos. Pelamos los dos dientes de ajo y la cebolla y los picamos en brunoise.

Añadimos todo a la cazuela con las carrilleras. Salpimentamos y vertemos también el tomate y la cayena.

A continuación, rociamos el vino y el agua y cocemos 45 minutos.

Cuando las carrilleras comiencen a estar tiernas añadimos el azúcar, dejamos hervir 5 minutos más y ponemos a punto de sal y pimienta.

Por último, en un vaso apto para batidora añadimos la albahaca, con un poco de agua helada y aceite. Trituramos y conseguimos un aceite de albahaca.

Emplatamos poniendo un poco de cada puré extendido en la base del plato. En el medio colocamos dos carrilleras y mojamos con un poco de aceite de albahaca.

Servimos.